査読付き論文として投稿される模様。
アメリカで2人の高校3年生が、数学者たちを驚かせる発見をした。
これまで不可能と考えられていた「三角法を用いたピタゴラスの定理の証明」に成功したのだ。
セントメリーズアカデミーに通う彼女らは、定理の証明を作成するという冬休みに出された数学コンテストの課題に答える形で、
ピタゴラスの定理を証明し、アトランタで開催されたアメリカ数学会の春の南東部分科会に招待されて、2023年3月18日に学会で発表。
「三平方の定理」とも呼ばれるピタゴラスの定理は、2000年以上の歴史を持つ数学の基本定理の一つ。
「直角三角形の斜辺の2乗は他の2辺の2乗の和に等しい（a2=b2＋c2）」というこの定理を、日本では中学3年生で学習する。
ピタゴラスの定理の証明自体は2000年前からさまざまな方法で行われてきたが、三角法を用いた証明は不可能と考えられてきた。
なぜなら三角形の角の大きさと辺の長さの関係を基本とする三角法は、ピタゴラスの定理に基づいた恒等式や法則が多いため、証明すべき結論が前提に含まれる循環論法になってしまうからだ。
事実、これまでに多くの数学者たちが三角法を用いたピタゴラスの定理の証明を試みてきたが、全て失敗に終わっている。
しかし2人の高校生、ルイジアナ州出身のカルセア・ジョンソンとネキヤ・ジャクソンは、ピタゴラスの定理を用いない基本的な三角法の法則「正弦定理」を用いてピタゴラスの定理を証明。
彼女たちの証明は、ピタゴラスの三角恒等式であるsin2θ＋cos2θ＝1とは無関係だ。
この証明を見たせんとメリーズの教師らはその成果が特別なものだと感じ、AMSに連絡を取り、学会発表へとつながった。
彼女たちの発表後、AMSはこの証明を査読付き論文として投稿するよう声明を出している。
彼らの発見はまだ証明されていないが、この若い学生が主要な会議で研究を発表することができたことは依然として祝賀の余地があると言う。
「祝うべき重要なことは、2人の若いアフリカ系アメリカ人女性が主要な会議で数学の研究を発表することです。
ほとんどの講演者が大学以上であるため、これはまれなことです」と、ABCのアメリカ数学会の事務局長であるキャサリン・ロバーツ博士は述べた。
